Ensembles finis Exemples

$\sqrt{\frac{y}{11}}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{y}{11}}$ comme $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Étape 3.3

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Étape 3.6

Réécrivez ${\sqrt{11}}^{2}$ comme $11$ .

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Étape 3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Étape 3.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11}$

Étape 4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{y \cdot 11}}{11}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{\sqrt{y \cdot 11}}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11 y}}{11}$